《2025年假期园地暑假作业八年级物理》

13. (多解法题)如图所示,用三种方法把沙子运上三楼,由图中数据算出三种方法所做的有用功均为多少？第三种方法(图中右边)的机械效率为多少？(不计摩擦)

答案： 解法一：人对沙子做的功为有用功，所以三种方法$W_{\text{有}}$都一样，所以$W_{\text{有}}=G_{\text{沙}}h=100\ \text{N}×6\ \text{m}=600\ \text{J}$。第三种方法中由动滑轮特点知$F=\frac{1}{2}(G_{\text{动}}+G_{\text{沙}}+G_{\text{袋}})=\frac{1}{2}(10\ \text{N}+100\ \text{N}+5\ \text{N})=57.5\ \text{N}$，绳端移动的距离$s=2h=2×6\ \text{m}=12\ \text{m}$。因为$W_{\text{总}}=Fs=57.5\ \text{N}×12\ \text{m}=690\ \text{J}$，所以$\eta=\frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}}×100\%=\frac{600\ \text{J}}{690\ \text{J}}×100\%\approx87\%$。
解法二：$W_{\text{有}}=G_{\text{沙}}h=100\ \text{N}×6\ \text{m}=600\ \text{J}$，$W_{\text{额}}=W_{\text{袋}}+W_{\text{动}}=G_{\text{袋}}h+G_{\text{动}}h=5\ \text{N}×6\ \text{m}+10\ \text{N}×6\ \text{m}=90\ \text{J}$，所以$W_{\text{总}}=W_{\text{有}}+W_{\text{额}}=600\ \text{J}+90\ \text{J}=690\ \text{J}$，$\eta=\frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}}×100\%=\frac{600\ \text{J}}{690\ \text{J}}×100\%\approx87\%$。

14. 如图所示,体积是$0.4m^{3}$的木块浮在水面上,浸入水中部分的体积是$0.3m^{3}$。问：
(1)木块受到的浮力是多少？

(2)木块的质量是多少？
(3)木块的密度是多少？(g取10N/kg)

答案： 解：
(1)由阿基米德原理可知，木块所受浮力等于它排开的液体受到的重力，由排开水的体积和水的密度，可计算木块排开水的重力，即木块所受浮力$F_{\text{浮}}=G_{\text{排}}=\rho_{\text{水}}V_{\text{排}}g=1.0×10^{3}\ \text{kg/m}^{3}×10\ \text{N/kg}×0.3\ \text{m}^{3}=3×10^{3}\ \text{N}$。
(2)由于木块漂浮，木块的重力与木块所受浮力相等，可求出木块的质量。$G_{\text{木}}=m_{\text{木}}g$，故$m_{\text{木}}=\frac{F_{\text{浮}}}{g}=\frac{3×10^{3}\ \text{N}}{10\ \text{N/kg}}=300\ \text{kg}$。
(3)木块的密度$\rho_{\text{木}}=\frac{m_{\text{木}}}{V_{\text{木}}}=\frac{300\ \text{kg}}{0.4\ \text{m}^{3}}=0.75×10^{3}\ \text{kg/m}^{3}$。