《2025年赢在起跑线快乐暑假河北少年儿童出版社八年级物理教科版》

8. 一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力始终为货车总重的$\frac{1}{10}$，货车（含驾驶员）空载时重为$2.5\times10^{4}N$（$g$取$10N/kg$）。求：
（1）货车空载行驶时货车发动机牵引力的大小。
（2）货车以$72km/h$的速度空载匀速行驶$5min$，货车牵引力做的功。
（3）若货车以$36km/h$的速度匀速行驶时，牵引力的功率最大为$7.2\times10^{4}W$，则货车装载货物的最大质量。

答案： 解：
(1)根据题意知，货车匀速行驶过程中受到的阻力
$ f = \frac{1}{10}G = \frac{1}{10} \times 2.5 \times 10^{4} \, \text{N} = 2.5 \times 10^{3} \, \text{N} ；$货车匀速行驶时受到平衡力作用，由二力平衡的条件知，货车的牵引力$ F = f = 2.5 \times 10^{3} \, \text{N} 。$
(2)行驶速度$ v = 72 \, \text{km/h} = 20 \, \text{m/s} ，$匀速行驶 5 min 行驶的路程$ s = vt = 20 \, \text{m/s} \times 5 \times 60 \, \text{s} = 6000 \, \text{m} ，$
则货车牵引力做的功$ W = Fs = 2.5 \times 10^{3} \, \text{N} \times 6000 \, \text{m} = 1.5 \times 10^{7} \, \text{J} 。$
(3)行驶速度$ v' = 36 \, \text{km/h} = 10 \, \text{m/s} ，$根据$ P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv $可知，此时货车的牵引力
$ F' = \frac{P}{v'} = \frac{7.2 \times 10^{4} \, \text{W}}{10 \, \text{m/s}} = 7.2 \times 10^{3} \, \text{N} ；$行驶时所受的阻力始终为货车总重的$ \frac{1}{10} ，$结合二力平衡的条件可知，货车与货物的最大总重力$ G' = \frac{7.2 \times 10^{3} \, \text{N}}{\frac{1}{10}} = 7.2 \times 10^{4} \, \text{N} ；$货车装载货物的最大质量$ m = \frac{G_{大}}{g} = \frac{G' - G}{g} = \frac{7.2 \times 10^{4} \, \text{N} - 2.5 \times 10^{4} \, \text{N}}{10 \, \text{N/kg}} = 4.7 \times 10^{3} \, \text{kg} 。$
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