《2025年快乐暑假快乐学中原农民出版社四年级数学人教版》

1. 在笔算乘法时,可以应用乘法(交换)律来进行乘法的验算。

答案： 交换

2. 简便计算$46+238+154+362$时需要用到(加法交换)律和(加法结合)律。

答案： 加法交换 加法结合

3. $101×46=100×46+46$是运用了(乘法分配)律。

答案： 乘法分配

(132+157)+68=157+(132+68)
75×125×8=75×(125×8)
(67+33)×52=67×52+33×52
125×25×8×4=(25×4)×(125×8)

答案： 132 + 68 125 × 8 33 67 + 52 25 4 × 125 8

5. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$(43+57)×6$◯＞$43+57×6$
$104×5+104$◯=$104×6$
$180÷6÷3$◯＜$180÷(6÷3)$
$46×37+37×46$◯=$46×37×2$

答案： ＞ = ＜ =

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)
1. $420÷21=420÷7×3$。 (×)
2. $51×63+49×63=(51+49)×63$是运用了乘法结合律。 (×)
3. $202×18=(200+2)×18=200×18+2$。 (×)
4. $44×25=(4×25)×11$ (√)
5. $925-(125+200)=925-125+200$。 (×)

答案： 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. ×

三、下面的算式分别运用了哪些运算律？连一连。
$9×4×25 = 9×(4×25)$——乘法结合律；$124×99 + 124 = 124×(99 + 1)$——乘法分配律；$25×3×4×5=(25×4)×(3×5)$——乘法交换律和乘法结合律；$76 + 18 = 18 + 76$——加法交换律；$96+(304 + 397)=96 + 304 + 397$——加法结合律；$62×(52 + 21)=62×52 + 62×21$——乘法分配律

答案： 【解析】：1. 对于$9×4×25 = 9×(4×25)$，是三个数相乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，运用的是乘法结合律，而不是乘法交换律；2. 对于$124×99 + 124 = 124×(99 + 1)$，是把相同因数 124 提取出来，将 99 和 1 相加后再与 124 相乘，运用的是乘法分配律，而不是乘法结合律；3. 对于$25×3×4×5=(25×4)×(3×5)$，交换了因数的位置并进行了重新结合，既运用了乘法交换律又运用了乘法结合律；4. 对于$76 + 18 = 18 + 76$，两个加数交换位置，和不变，运用的是加法交换律；5. 对于$96+(304 + 397)=96 + 304 + 397$，是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，运用的是加法结合律；6. 对于$62×(52 + 21)=62×52 + 62×21$，一个数乘两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，运用的是乘法分配律。
【答案】：$9×4×25 = 9×(4×25)$——乘法结合律；$124×99 + 124 = 124×(99 + 1)$——乘法分配律；$25×3×4×5=(25×4)×(3×5)$——乘法交换律和乘法结合律；$76 + 18 = 18 + 76$——加法交换律；$96+(304 + 397)=96 + 304 + 397$——加法结合律；$62×(52 + 21)=62×52 + 62×21$——乘法分配律