《2025年暑假园地河北美术出版社八年级物理》

2. 一辆质量为2 t的汽车,在平直公路上以额定功率100 kW从静止开始运动,经15 s运动200 m恰好达到最大速度,接着匀速运动20 s后关闭发动机,滑行100 m停下。其v-t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的$\frac{1}{5}$,g取10 N/kg。求:
(1)汽车在运动过程中受到的阻力为4×10³N。
(2)整个过程中发动机所做的功的大小为3.5×10⁶J。
(3)汽车运动的最大速度v为25m/s。
(4)整个过程中克服阻力所做的功的大小为3.2×10⁶J。

答案： 解：
(1)汽车在运动过程中受到的阻力$f = \frac{1}{5}G = \frac{1}{5}mg = \frac{1}{5}\times2\times10^{3}kg\times10N/kg = 4\times10^{3}N$。
(2)整个过程中发动机所做的功$W = Pt = P(t_{1} + t_{2}) = 100\times10^{3}W\times(15s + 20s) = 3.5\times10^{6}J$。
(3)根据图像知，汽车在15～35s做匀速直线运动，处于平衡状态，则汽车牵引力$F = f = 4\times10^{3}N$；
$P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv$，汽车运动的最大速度$v = \frac{P}{F} = \frac{100\times10^{3}W}{4\times10^{3}N} = 25m/s$。
(4)汽车在15～35s行驶的距离$s_{2} = vt_{2} = 25m/s\times20s = 500m$；
汽车在整个过程中行驶的总路程$s = s_{1} + s_{2} + s_{3} = 200m + 500m + 100m = 800m$；
汽车在整个过程中克服阻力所做的功$W' = fs = 4\times10^{3}N\times800m = 3.2\times10^{6}J$。