《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社五年级数学》

1. 计算$\frac {4}{7}+\frac {5}{9}$时,因为它们的分母不同,也就是(分数单位)不同,所以要先(通分)才能相加。

答案： 分数单位 通分

2. $\frac {1}{3}$和$\frac {1}{4}$的分母的最小公倍数是(12),两分数之和为($\frac{7}{12}$)。

答案： 12 $\frac{7}{12}$

二、我是小法官(对的画“√”，错的画“×”)
1. 异分母的分数不能直接相加减,要先通分。 (√)
2. 分数加减法与整数加减法的验算方法不同。 (×)
3. $\frac {5}{9}-\frac {1}{3}=\frac {4}{6}=\frac {2}{3}$ (×)

答案： 1. √ 2. × 3. ×

三、下面的计算对吗？不对的请改正
1. $\frac {2}{3}+\frac {5}{7}=\frac {2+5}{3+7}=\frac {7}{10}$ 不对，改正为$\frac{2}{3}+\frac{5}{7}=\frac{14}{21}+\frac{15}{21}=\frac{29}{21}$
2. $\frac {3}{4}+\frac {1}{8}=\frac {24}{32}+\frac {4}{32}=\frac {28}{32}=\frac {7}{8}$ 对
3. $\frac {2}{7}-\frac {1}{5}=\frac {2-1}{7-5}=\frac {1}{2}$ 不对，改正为$\frac{2}{7}-\frac{1}{5}=\frac{10}{35}-\frac{7}{35}=\frac{3}{35}$

答案： 【解析】：1. 异分母分数相加，应先通分，化为同分母分数再相加，而不是分子分母分别相加。$\frac{2}{3}+\frac{5}{7}=\frac{14}{21}+\frac{15}{21}=\frac{14 + 15}{21}=\frac{29}{21}$，所以原计算错误。
2. 先将$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{8}$通分，$\frac{3}{4}=\frac{3\times8}{4\times8}=\frac{24}{32}$，$\frac{1}{8}=\frac{1\times4}{8\times4}=\frac{4}{32}$，$\frac{24}{32}+\frac{4}{32}=\frac{24 + 4}{32}=\frac{28}{32}=\frac{7}{8}$，原计算正确。
3. 异分母分数相减，要先通分，化为同分母分数再相减，不是分子分母分别相减。$\frac{2}{7}-\frac{1}{5}=\frac{10}{35}-\frac{7}{35}=\frac{10 - 7}{35}=\frac{3}{35}$，所以原计算错误。
【答案】：1. 不对，改正为$\frac{2}{3}+\frac{5}{7}=\frac{14}{21}+\frac{15}{21}=\frac{29}{21}$ 2. 对 3. 不对，改正为$\frac{2}{7}-\frac{1}{5}=\frac{10}{35}-\frac{7}{35}=\frac{3}{35}$

四、哪列火车开得快

第一列火车开得快。

答案： 【解析】：
1. 第一列火车：
先计算$\frac{2}{9}+\frac{2}{3}=\frac{2}{9}+\frac{6}{9}=\frac{8}{9}$；
再计算$\frac{8}{9}+\frac{1}{9}=1$；
接着计算$1+\frac{4}{5}=\frac{5}{5}+\frac{4}{5}=\frac{9}{5}$；
最后计算$\frac{9}{5}+\frac{1}{2}=\frac{18}{10}+\frac{5}{10}=\frac{23}{10}$。
2. 第二列火车：
先计算$\frac{14}{15}-\frac{2}{5}=\frac{14}{15}-\frac{6}{15}=\frac{8}{15}$；
再计算$\frac{8}{15}-\frac{1}{3}=\frac{8}{15}-\frac{5}{15}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$；
接着计算$\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=\frac{2}{10}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}$；
最后计算$\frac{1}{10}-\frac{3}{40}=\frac{4}{40}-\frac{3}{40}=\frac{1}{40}$。
因为$\frac{23}{10}＞\frac{1}{40}$，所以第一列火车开得快。
【答案】：第一列火车开得快。

五、解方程
$x+\frac {3}{10}=\frac {3}{5}$，$x=$$\frac{3}{10}$
$x-\frac {2}{7}=\frac {1}{4}$，$x=$$\frac{15}{28}$
$\frac {1}{2}+x=\frac {5}{6}$，$x=$$\frac{1}{3}$

答案： $x=\frac{3}{10}$ $x=\frac{15}{28}$ $x=\frac{1}{3}$