《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社五年级数学》

1. 按要求画出阴影部分。
(1)将图1中的阴影部分绕点O顺时针旋转90°画在图2中。图2中阴影部分为将图1阴影部分绕O顺时针旋转90°后的图形（同学们可根据上述旋转方法自行准确绘制）
(2)将图1中的阴影部分绕点O逆时针旋转90°画在图3中。图3中阴影部分为将图1阴影部分绕O逆时针旋转90°后的图形（同学们可根据上述旋转方法自行准确绘制）

答案： 【解析】：
- 对于绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$：根据旋转的性质，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动相同的角度。观察图$1$阴影部分，以点$O$为中心，将阴影部分的各顶点顺时针旋转$90^{\circ}$，然后连接各顶点得到图$2$的阴影部分。
- 对于绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$：同样依据旋转性质，把图$1$阴影部分各顶点绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$，再连接各顶点确定图$3$的阴影部分。
【答案】：
- （1）图$2$中阴影部分为将图$1$阴影部分绕$O$顺时针旋转$90^{\circ}$后的图形（同学们可根据上述旋转方法自行准确绘制）。
- （2）图$3$中阴影部分为将图$1$阴影部分绕$O$逆时针旋转$90^{\circ}$后的图形（同学们可根据上述旋转方法自行准确绘制）。

2. 按要求画出梯形绕点O顺时针旋转后的图形。
(1)旋转90°。按照旋转性质，先确定梯形各顶点绕点O顺时针旋转90°后的位置（以点O为原点，点(x,y)变为(y,-x)），再连接各对应点得到旋转后的梯形。
(2)旋转180°。按照旋转性质，先确定梯形各顶点绕点O顺时针旋转180°后的位置（以点O为原点，点(x,y)变为(-x,-y)），再连接各对应点得到旋转后的梯形。

答案： 【解析】：
- 对于旋转$90^{\circ}$：
先确定梯形各顶点绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$后的位置。根据旋转的性质，点绕某点顺时针旋转$90^{\circ}$，其横纵坐标变化规律为$(x,y)$变为$(y,-x)$（以点$O$为原点建立坐标系理解）。
例如点$A$、$B$、$C$绕$O$顺时针旋转$90^{\circ}$后，连接各对应点得到旋转后的梯形。
对于旋转$180^{\circ}$：
同样根据旋转性质，点绕某点顺时针旋转$180^{\circ}$，其横纵坐标变化规律为$(x,y)$变为$(-x,-y)$（以点$O$为原点建立坐标系理解）。
确定梯形各顶点绕点$O$顺时针旋转$180^{\circ}$后的位置，然后连接各对应点得到旋转后的梯形。
【答案】：
(1) 按照上述方法画出梯形绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$后的图形。
(2) 按照上述方法画出梯形绕点$O$顺时针旋转$180^{\circ}$后的图形。（由于无法直接绘制图形，学生可根据旋转性质自行准确绘制）

3. (1)把图形①绕点O逆时针旋转90°,得到图形②。
(2)把图形①绕点O顺时针旋转90°,得到图形③。
(3)把图形②绕点O逆时针旋转90°,得到图形④。

按旋转规则画出图形②、③、④（因无法直接绘制图形，学生需根据旋转知识自行在方格纸上完成绘制）

答案： 【解析】：根据旋转的性质，图形绕某点旋转时，该点位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数。对于绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$，就是将图形①的各边以$O$为中心逆时针转动$90^{\circ}$得到图形②；绕点$O$顺时针旋转$90^{\circ}$，是将图形①各边以$O$为中心顺时针转动$90^{\circ}$得到图形③；图形②绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$，同样是各边以$O$为中心逆时针转动$90^{\circ}$得到图形④。由于是画图题，需根据上述原理，通过确定图形①各顶点绕点$O$旋转后的位置，再依次连接各顶点得到相应图形。
【答案】：按旋转规则画出图形②、③、④（因无法直接绘制图形，学生需根据旋转知识自行在方格纸上完成绘制）。