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2025年时习之暑假衔接七年级数学人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年时习之暑假衔接七年级数学人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
24. (12分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元,根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元,根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
答案：
(1) 设每台电脑机箱的进价是 $ x $ 元，每台液晶显示器的进价是 $ y $ 元. 根据题意，得 $ \begin{cases} 10x + 8y = 7000, \\ 2x + 5y = 4120, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 60, \\ y = 800. \end{cases} $
答：每台电脑机箱的进价是 60 元，每台液晶显示器的进价是 800 元.
(2) 设购进电脑机箱 $ z $ 台，则购进液晶显示器 $ (50 - z) $ 台. 根据题意，得 $ \begin{cases} 60z + 800(50 - z) \leq 22240, \\ 10z + 160(50 - z) \geq 4100, \end{cases} $ 解得 $ 24 \leq z \leq 26 $. $ \because z $ 是整数，$ \therefore z = 24, 25, 26 $. 故有 3 种进货方案：① 购进电脑机箱 24 台，液晶显示器 26 台；② 购进电脑机箱 25 台，液晶显示器 25 台；③ 购进电脑机箱 26 台，液晶显示器 24 台. 方案 ① 的利润为 $ 10 × 24 + 160 × 26 = 4400 $ (元)；方案 ② 的利润为 $ 10 × 25 + 160 × 25 = 4250 $ (元)；方案 ③ 的利润为 $ 10 × 26 + 160 × 24 = 4100 $ (元)，所以购进电脑机箱 24 台，液晶显示器 26 台获利最大，最大利润是 4400 元.
(1) 设每台电脑机箱的进价是 $ x $ 元，每台液晶显示器的进价是 $ y $ 元. 根据题意，得 $ \begin{cases} 10x + 8y = 7000, \\ 2x + 5y = 4120, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 60, \\ y = 800. \end{cases} $
答：每台电脑机箱的进价是 60 元，每台液晶显示器的进价是 800 元.
(2) 设购进电脑机箱 $ z $ 台，则购进液晶显示器 $ (50 - z) $ 台. 根据题意，得 $ \begin{cases} 60z + 800(50 - z) \leq 22240, \\ 10z + 160(50 - z) \geq 4100, \end{cases} $ 解得 $ 24 \leq z \leq 26 $. $ \because z $ 是整数，$ \therefore z = 24, 25, 26 $. 故有 3 种进货方案：① 购进电脑机箱 24 台，液晶显示器 26 台；② 购进电脑机箱 25 台，液晶显示器 25 台；③ 购进电脑机箱 26 台，液晶显示器 24 台. 方案 ① 的利润为 $ 10 × 24 + 160 × 26 = 4400 $ (元)；方案 ② 的利润为 $ 10 × 25 + 160 × 25 = 4250 $ (元)；方案 ③ 的利润为 $ 10 × 26 + 160 × 24 = 4100 $ (元)，所以购进电脑机箱 24 台，液晶显示器 26 台获利最大，最大利润是 4400 元.
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