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1. 顶点在
圆上
，并且两边都和圆相交
的角叫做圆周角.
答案：
1.圆上 相交
2. 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的
一半
，同弧或等弧所对的圆周角相等
.
答案：
2.一半 相等
1. 下列关于圆周角的叙述正确的是 (
A.顶点在圆周上的角是圆周角
B.边经过圆心的角是圆周角
C.大小为圆心角的一半的角是圆周角
D.顶点在圆上,两边均与圆相交的角是圆周角
D
)A.顶点在圆周上的角是圆周角
B.边经过圆心的角是圆周角
C.大小为圆心角的一半的角是圆周角
D.顶点在圆上,两边均与圆相交的角是圆周角
答案：
1.D
2. (2024·苏州)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠OBC=28°,则∠A的度数为 (
A.55°
B.56°
C.62°
D.65°
C
)A.55°
B.56°
C.62°
D.65°
答案：
2.C
3. (2024·南充)如图,AB是⊙O的直径,位于AB两侧的点C、D均在⊙O上,∠BOC = 30°,则∠ADC的度数为
$75^{\circ}$
.
答案：
$3.75^{\circ}$
4. (整体思想)(2024·连云港)如图,AB是圆的直径,∠1、∠2、∠3、∠4的顶点均在AB上方的圆弧上,∠1、∠4的一边分别经过点A、B,则∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 =
90
°.
答案：
4.90
5. 如图,AB、BC是⊙O的弦,∠AOB = 2∠BOC. 求证:∠ACB = 2∠BAC.
答案：
5.
∵$∠BAC=\frac{1}{2}∠BOC，$$∠ACB=\frac{1}{2}∠AOB，$∠AOB=2∠BOC，
∴$∠ACB=\frac{1}{2}×2∠BOC=∠BOC=2∠BAC，$即∠ACB=2∠BAC
∵$∠BAC=\frac{1}{2}∠BOC，$$∠ACB=\frac{1}{2}∠AOB，$∠AOB=2∠BOC，
∴$∠ACB=\frac{1}{2}×2∠BOC=∠BOC=2∠BAC，$即∠ACB=2∠BAC
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