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在市场销售中，商品的利润、进价与售价之间存在的相等关系是
利润=售价一进价
；总利润、每件商品的利润与销售的商品件数之间的相等关系是总利润=每件商品的利润×销售的商品件数
.
答案：
利润=售价一进价 总利润=每件商品的利润×销售的商品件数
1.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 6 210 文.如果每株椽的运费是 3 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 6 210 文能买多少株椽？设这批椽的数量为$x$株，则符合题意的方程是 (
A.$3(x - 1)x = 6 210$
B.$3(x - 1) = 6 210$
C.$(3x - 1)x = 6 210$
D.$3x = 6 210$
A
)A.$3(x - 1)x = 6 210$
B.$3(x - 1) = 6 210$
C.$(3x - 1)x = 6 210$
D.$3x = 6 210$
答案：
1.A
2. 某电器专卖店销售一种新款式空调，平均每天售出 50 台，每台盈利 400 元. 为了扩大销售，增加利润，专卖店决定采取适当的降价措施. 经调查发现，如果每台空调每降价 10 元，那么平均每天可多售出 5 台.若专卖店实施降价第一天，获利 30 000 元，则每台空调降价多少元？在这个问题中，若设每台空调降价$x$元，则可列方程为
$(400-x)(50+5×\frac{1}{10}x)=30000$
.
答案：
$2.(400-x)(50+5×\frac{1}{10}x)=30000$
3. (2024·广东改编)某果商以每吨 2 万元的价格收购早熟荔枝，销往国外，若按每吨 5 万元出售，平均每天可售出 100 吨.市场调查反映：如果每吨降价 1 万元，那么每天的销售量相应增加 50 吨.该果商若要实现每天的利润为 312.5 万元，则应将售价定为每吨
4.5
万元.
答案：
3.4.5
4. 某宾馆有客房 200 间供游客居住，当每间客房的定价为每天 180 元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加 10 元，那么出租的客房就会减少 4 间.
(1)当某天客房全部住满时，客房收入为
(2)设每间客房每天的定价增加$m$元，那么宾馆出租的客房为
(3)如果某天该宾馆的客房收入为 38 400 元，那么这天每间客房的定价是多少元？
(1)当某天客房全部住满时，客房收入为
36000
元；(2)设每间客房每天的定价增加$m$元，那么宾馆出租的客房为
$(200-\frac{2}{5}m)$
间；(3)如果某天该宾馆的客房收入为 38 400 元，那么这天每间客房的定价是多少元？
答案：
$4.(1)36000 (2)(200-\frac{2}{5}m) (3)$设这天每间客房的定价增加x元，则这天出租了$(200-\frac{2}{5}x)$间客房.根据题意，得
$(180+x)(200-\frac{2}{5}x)=38400.$整理，得$x^{2}-320x+6000=0，$
解得$x_{1}=20,x_{2}=300.$当x=20时，180+x=200;当x=300
时，180+x=480.答：如果某天该宾馆的客房收入为38400元，那么这天每间客房的定价是200元或480元
$(180+x)(200-\frac{2}{5}x)=38400.$整理，得$x^{2}-320x+6000=0，$
解得$x_{1}=20,x_{2}=300.$当x=20时，180+x=200;当x=300
时，180+x=480.答：如果某天该宾馆的客房收入为38400元，那么这天每间客房的定价是200元或480元
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