《2025年单元评价江苏凤凰美术出版社五年级数学下册苏教版》

14. 找出下面算式中的规律,并填空。
（1）$\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$ $\frac{1}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ $\frac{1}{12}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$ $\frac{1}{20}=\frac{1}{( )}-\frac{1}{( )}$
（2）根据上面的规律计算下面各题。
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=1-\frac{1}{3}=\frac{( )}{( )}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=1-\frac{( )}{( )}=\frac{( )}{( )}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}=1-\frac{( )}{( )}=\frac{( )}{( )}$

答案： （1）4；5；（2）$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{5}$，$\frac{4}{5}$
解析：（1）$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$，20=4×5。
（2）依次消项得$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$；$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$。

二、精挑细选。(每题2分,共8分)
1. 解决下面问题时,未用到转化策略的是( )。
A.
B.
C.
D.

答案： D
解析：A图形转化，B小数乘法转化，C周长转化，D直接计数。

2. 如右图,以梯形的四个顶点为圆心画四个半径是3厘米的圆。阴影部分的面积和是( )平方厘米。
A. 14.13 B. 18.84 C. 28.26 D. 37.68

答案： C
解析：梯形内角和360°，阴影面积=3.14×3²=28.26。

3. 如右图,这是一个楼梯的侧面。现在要在台阶上铺地毯,地毯的长度可以用( )来计算。
A. XY B. X+Y C. X+2Y D. 2X+2Y

答案： B
解析：平移后地毯长度=水平长度+垂直高度=X+Y。

4. 一块正方形地是由四个同样的小正方形组成的,现在要在这块正方形地上建一个花坛,使花坛的面积占大正方形地面积的一半。下面的设计(阴影部分表示花坛)中,不符合要求的是( )。
A. B. C. D.

答案： C
解析：C选项阴影部分面积不足大正方形的一半。