《2025年绿卡小学提优特训卷六年级数学下册人教版》

2.如图,在三角形ABC中,线段BO和CO分别将∠ABC和∠ACB平均分成了两份。

(1)若∠1+∠2=50°,则∠BOC是多少度?(3分)
(2)若∠ABC+∠ACB=120°,则∠BOC是多少度?(3分)
(3)若∠A=70°,则∠BOC是多少度?(3分)
(4)通过计算,你发现∠BOC与∠A的关系是什么? 请说明理由。(3分)

答案：
(1)$\angle BOC = 180^{\circ}-50^{\circ}=130^{\circ}$
(2)$\angle BOC = 180^{\circ}-120^{\circ}\div2 = 120^{\circ}$
(3)$\angle ABC+\angle ACB = 180^{\circ}-70^{\circ}=110^{\circ}$ $\angle1+\angle2 = 110^{\circ}\div2 = 55^{\circ}$ $\angle BOC = 180^{\circ}-55^{\circ}=125^{\circ}$
(4)$\angle BOC = 90^{\circ}+\angle A\div2$ $\angle BOC = 180^{\circ}-(180^{\circ}-\angle A)\div2 = 180^{\circ}-90^{\circ}+\angle A\div2 = 90^{\circ}+\angle A\div2$

1.(名校期末真题)根据图中竹竿左侧放棋子的位置和数量,算一算右侧“2”的位置处应放几个棋子才能保证竹竿平衡。(4分)

答案： $3\times4\div2 = 6$(个)
答:右侧“2”的位置处应放6个棋子才能保证竹竿平衡。