《2025年绿卡小学提优特训卷六年级数学下册人教版》

5. (名校期末真题)一个圆锥形谷堆,绕着谷堆的外围走一圈是25.12 m,谷堆高是3 m。如果把这些稻谷装进一个底面直径是40 m的圆柱形容器中,稻谷高多少米?(5分)

答案： 3.14×(25.12÷3.14÷2)²×3÷3 = 50.24(m³)
50.24÷[3.14×(40÷2)²] = 0.04(m)
答：稻谷高0.04 m。

6. 一个圆柱,如果高减少2 cm,那么表面积就减少25.12 cm²,体积减少$\frac{1}{5}$。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米?(5分)

答案： 25.12÷2÷3.14÷2 = 2(cm)
3.14×2²×2÷$\frac{1}{5}$ = 125.6(cm³)
答：这个圆柱原来的体积是125.6 cm³。

7. 某牙膏厂将牙膏管口的直径由原来的0.4 cm改为0.6 cm。如果一个人每天刷牙挤出牙膏的长度大约是2 cm,一年里,这个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏?(一年按365天计算)(5分)

答案： 0.6÷2 = 0.3(cm) 0.4÷2 = 0.2(cm)
3.14×(0.3² - 0.2²)×2×365 = 114.61(cm³)
答：这个人大约要比原来多用去114.61 cm³的牙膏。

附加题。(10分)
如图,在一个由圆锥和圆柱组成的高为8 cm的玻璃容器中加入一些水,并盖上盖子,水面高6 cm,圆柱和圆锥的高相等。当把这个玻璃容器倒过来时,水面高多少厘米?
　

答案： 6 - 8÷2 + 8÷2÷3 = $\frac{10}{3}$(cm)
答：水面高$\frac{10}{3}$ cm。