《2025年绿卡小学提优特训卷六年级数学下册人教版》

4.(教材改编)把一个棱长和为108 cm的正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的表面积是多少平方厘米? 把这个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是多少立方厘米?(4分)

答案： 108÷12=9(cm) 3.14×(9÷2)²×2+3.14×9×9=381.51(cm²) 3.14×(9÷2)²×9÷3×2=381.51(cm³) 答:圆柱的表面积是381.51 cm²,削去部分的体积是381.51 cm³。

5.如图,圆柱形容器A是空的,长方体容器B中的水深6.28 cm,将容器B中的水全部倒入容器A,这时容器A中水深多少厘米?(单位:cm)(4分)

答案： 10×10×6.28=628(cm³) 628÷(3.14×5²)=8(cm) 答:这时容器A中水深8 cm。

6.(新情境·生活运用)某天下雪后,同一地点、同一时间,玲玲和爸爸分别沿着一个花坛周围环形小路的最内侧和最外侧散步,转一圈,玲玲和爸爸各在雪地上留下157个脚印,玲玲平均每步走20 cm,爸爸平均每步走32 cm。这条小路的面积是多少平方米?(5分)

答案： 20×157÷3.14÷2=500(cm) 500 cm=5 m 32×157÷3.14÷2=800(cm) 800 cm=8 m 3.14×(8² - 5²)=122.46(m²) 答:这条小路的面积是122.46 m²。

7.在一张正方形纸片上裁出一个面积最大的半圆和一个小圆,它们恰好能围成一个圆锥。已知正方形纸片的边长为8 cm,则纸片剩余部分的面积是多少平方厘米?(5分)

答案： 3.14×8÷2÷3.14÷2=2(cm) 8×8 - 3.14×(8÷2)²÷2 - 3.14×2²=26.32(cm²) 答:纸片剩余部分的面积是26.32 cm²。