《2025年奇迹课堂三年级数学下册人教版》

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1. 下图是由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字形，如果这个图形的面积是400平方厘米，它的周长是多少厘米？

答案： 每个小正方形的面积是400÷16 = 25(平方厘米),每个小正方形的边长是5厘米。这个图形的周长由34条小正方形的边长组成,所以周长是5×34 = 170(厘米)。
答:它的周长是170厘米。

类型二：有趣的面积问题
例2 如图是由四个相同的小长方形拼成的一个大正方形，大正方形的周长是40厘米，中间涂色部分也是正方形，它的周长是8厘米，正方形ABCD的面积是多少？

答案： 分析：大正方形的周长是40厘米，则它的边长是40÷4 = 10（厘米）。通过观察图形，得出小长方形的长与宽之和就是10厘米。涂色部分正方形的周长是8厘米，则它的边长是8÷4 = 2（厘米），同时得出小长方形的长与宽之差就是2厘米。再利用和差问题中的数量关系即可求出小长方形的长和宽，从而求得每个小长方形的面积。正方形ABCD的面积是4个小长方形面积和的一半与涂色部分正方形的面积之和。
解：40÷4 = 10（厘米） 8÷4 = 2（厘米） （10 + 2）÷2 = 6（厘米）
6 - 2 = 4（厘米） 6×4 = 24（平方厘米） 24÷2×4 = 48（平方厘米）
2×2 = 4（平方厘米） 48 + 4 = 52（平方厘米）
答：正方形ABCD的面积是52平方厘米。

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2. 如图，长方形ABCD的周长为16米，在它的每条边上各向外画一个以该边为边长的正方形。已知这四个正方形的面积之和是68平方米，求长方形ABCD的面积。

答案：
在原图的右上角处补上长方形DEFG,如下图所示。从图中可以看出正方形MBNF的边长正好是长方形ABCD的长与宽的和,即16÷2 = 8(米),所以正方形MBNF的面积是8×8 = 64(平方米)。
长方形DEFG与长方形ABCD的大小一致,而正方形MADE与正方形DCNG的面积之和是68÷2 = 34(平方米),于是长方形ABCD的面积是(64 - 34)÷2 = 15(平方米)。

答:长方形ABCD的面积是15平方米。