《2025年奇迹课堂三年级数学下册人教版》

能力点 探究分割图形后面积和周长的变化规律
例 （教材第69页第10题）在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小明想到了三种方法（如下图）。剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长呢？

答案： 分析：剩下部分的面积都可以用正方形的面积减去剪去的长方形的面积，由于剪去的长方形的面积都是6×4 = 24（平方厘米），所以剩下部分的面积相等。
剩下部分的周长却不相同。通过转化易知，第1幅图的周长就是原正方形的周长，第2幅图的周长比原正方形的周长多2个4厘米，第3幅图的周长比原正方形的周长多2个6厘米。
解：剩下部分的面积都是：
10×10 - 6×4 = 76（平方厘米）
剩下部分的周长分别是：
左图：10×4 = 40（厘米）
中图：10×4 + 4×2 = 48（厘米）
右图：10×4 + 6×2 = 52（厘米）
答：剩下部分的面积都是76平方厘米，剩下部分的周长分别是40厘米、48厘米、52厘米。