《2025年学海金考卷五年级数学下册人教版》

4. 赵亮买了7袋方便面,其中6袋质量相同,另有1袋质量不足。小华帮他设计了用天平找不足质量的这袋方便面的方案,请你帮他填完整。(8分)
把7袋方便面分成(　　)份 天平两边各放(　　)袋
平衡 剩下的一定是次品
不平衡 把轻的一边的3袋分成3份,每份1袋 天平两边各放1袋
平衡 剩下的(　　)袋是次品
不平衡 轻的一边是次品
　　

答案： 3 3 平衡 1

5. 有29瓶同样的纯净水,向其中一瓶中加入一些盐,如果用天平称,至少称几次能保证找出加盐的纯净水? 写出过程。(9分)

答案： 把29瓶分成10瓶、10瓶、9瓶。第一次：两端各放10瓶，如果平衡次品就在9瓶中；如果不平衡，次品在下沉的那10瓶中。第二次：①把9瓶平均分成3份，每份3瓶；称1次找出次品所在的3瓶，再称1次找出次品；共称3次。②把次品所在的10瓶分成3、3、4，称1次找出次品所在的4瓶；再称1次找出次品所在的2瓶，再称1次找出次品，共称4次。至少称4次能保证找出加盐的纯净水。

6. 有11个果冻,其中10个质量相同,另有1个稍微轻一点。
(1)如果用天平称,称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻? 写出过程。(5分)
(2)你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗? (5分)
(3)如果天平两边各放5个果冻,称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗? (5分)

答案：
(1)3次。把11个果冻分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此再把较轻的5个果冻分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2个果冻分成2组，那么较轻的那个是次品。
(2)不能
(3)有可能