《2025年学海金考卷五年级数学下册人教版》

1. 如果7a=b(a、b均为非0自然数)，则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

答案： a b

2. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的( )，3段长( )米。

答案： $\frac{1}{8}$ $\frac{15}{8}$

3. 3÷4=$\frac{9}{(\ )}=\frac{(\ )}{20}=\frac{(\ )}{36}=(\ )$(填小数)

答案： 12 15 27 0.75

4. 把40克糖放入760克水中，糖占糖水的( )。

答案： $\frac{1}{20}$

5. 一个分数，分母比分子多10，约分后等于$\frac{3}{5}$，这个分数是( )。

答案： $\frac{15}{25}$

6. 分子是5的假分数有( )个，其中最小的是( )。

答案： 5 $\frac{5}{5}$

7. 分数单位是$\frac{1}{9}$的所有最简真分数的和是( )。

答案： 3

8. 在$\frac{5}{8}$、0.67、$\frac{9}{7}$和0.675中，最小的数是( )，最大的数是( )。

答案： $\frac{5}{8}$ $\frac{9}{7}$

9. 如果把$\frac{6}{11}$的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘( )；如果把$\frac{6}{11}$的分子、分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是$\frac{1}{2}$，那么减去这个数是( )。

答案： 2 1

10. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{6}{7}$〇$\frac{7}{6}$ $\frac{3}{8}$〇$\frac{3}{10}$ 0.6〇$\frac{7}{15}$ 2〇$\frac{10}{5}$

答案： ＜ ＞ ＞ =

11. $\frac{2}{5}$的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应乘( )。

答案： 3

12. 把10克蜂蜜放入100克水中，蜂蜜是水的( )。

答案： $\frac{1}{10}$

13. 在括号里填上合适的分数。

答案：

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
1. 所有的假分数都大于1。( )
2. 小于$\frac{3}{4}$而大于$\frac{1}{4}$的分数只有$\frac{1}{2}$一个。( )
3. $\frac{12}{13}$的分数单位比$\frac{1}{2}$的分数单位小，$\frac{12}{13}$小于$\frac{1}{2}$。( )
4. 分母是14的最简真分数有6个。( )
5. 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。( )
6. 两个连续自然数（0除外）的最大公因数是1。( )

答案： 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. × 6. √

1. 两堆同样多的货物，第一堆用去$\frac{3}{4}$，第二堆用去$\frac{3}{4}$吨，第一堆剩下的部分与第二堆剩下的部分相比，( )。
A. 第一堆重
B. 第二堆重
C. 同样重
D. 不能确定

答案： D

2. 如图，用纸板盖住甲、乙两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，( )。

A. 一样长
B. 甲长
C. 乙长
D. 无法确定

答案： C

3. 如果$\frac{m}{8}$是假分数，则m最小是( )。
A. 7
B. 8
C. 9

答案： B

4. 一张长方形纸如右图，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是( )厘米。

A. 10
B. 5
C. 3

答案： A

5. 大于$\frac{1}{5}$、小于$\frac{1}{3}$的最简分数有( )。
A. 1个
B. 2个
C. 无数个

答案： C

6. 小明从学校回家要花20分钟，小红则要$\frac{1}{5}$小时。若他们行走的速度相同，则( )。
A. 小明家离学校远些
B. 小红家离学校远些
C. 两家离学校一样远

答案： A

1. 先通分，再比较每组分数的大小。(8分)
(1)$\frac{6}{7}$和$\frac{8}{9}$ (2)$\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12}$ (3)$\frac{20}{21}$和$\frac{14}{15}$ (4)$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$

答案： （1）$\frac{6}{7}=\frac{54}{63}$ $\frac{8}{9}=\frac{56}{63}$ 所以$\frac{6}{7}＜\frac{8}{9}$
（2）$\frac{5}{8}=\frac{15}{24}$ $\frac{7}{12}=\frac{14}{24}$ 所以$\frac{5}{8}＞\frac{7}{12}$
（3）$\frac{20}{21}=\frac{100}{105}$ $\frac{14}{15}=\frac{98}{105}$ 所以$\frac{20}{21}＞\frac{14}{15}$
（4）$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$ 所以$\frac{3}{4}＞\frac{1}{2}$

2. 把下面的小数化成分数，分数化成小数。(8分)
(1)$\frac{3}{4}=$ (2)0.28= (3)7.8= (4)$\frac{11}{8}=$

答案： （1）$\frac{3}{4}=0.75$ （2）$0.28=\frac{7}{25}$ （3）$7.8 = 7\frac{4}{5}$ （4）$\frac{11}{8}=1.375$

3. 写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(12分)
(1)4和9 (2)16和12 (3)13和52 (4)14和10

答案： （1）4和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是4×9 = 36。
（2）16 = 2×2×2×2，12 = 2×2×3，所以16和12的最大公因数是2×2 = 4，
16和12的最小公倍数是2×2×2×2×3 = 48。
（3）13和52是倍数关系，最大公因数是13，最小公倍数是52。
（4）14 = 2×7，10 = 2×5，所以14和10的最大公因数是2，14和10的最小公倍数是2×5×7 = 70。

1. 某装修队给学校设计一个校园广播室，需要用正方形艺术砖铺一个长32 dm、宽24 dm的长方形文艺墙(用的砖全是整块的)，这个正方形艺术砖的边长最大是多少？一共需要多少块这样的艺术砖？(5分)

答案： 32 = 2×2×2×2×2 24 = 2×2×2×3 32和24的最大公因数是2×2×2 = 8，正方形艺术砖的边长最大是8 dm
（32÷8）×（24÷8） = 12（块）

2. 综合实践课上，陈新同学拿来两根铁丝，长分别是44厘米、56厘米，要把它们都截成同样长的小段，不许有剩余。(6分)
(1)每段铁丝最长是多少厘米？
(2)一共可以截成几段？

答案： （1）44、56的最大公因数是4，所以每段铁丝最长是4厘米。
（2）44÷4 = 11（段） 56÷4 = 14（段） 11 + 14 = 25（段）

3. 五(1)班期中考试成绩达到优秀的学生有52人，其中男生有28人。(6分)
(1)女生达到优秀的人数是男生达到优秀的人数的几分之几？
(2)女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？

答案： （1）52 - 28 = 24（人） 24÷28 = $\frac{6}{7}$
（2）24÷52 = $\frac{6}{13}$

4. 儿童的负重最好不要超过体重的$\frac{2}{15}$，如果长期背负过重物体，会导致腰疼及背痛，严重的还会妨碍骨骼生长。乐乐的体重是30千克，书包重3千克，乐乐的书包超重了吗？(5分)

答案： 3÷30 = $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{10}＜\frac{2}{15}$ 乐乐的书包没有超重

5. 甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？(6分)

答案： 4和5的最小公倍数是4×5 = 20，即他俩再过20日就能都到图书馆，1 + 20 = 21，即7月21日。

6. 阳阳采集了18个昆虫标本，其中有7个是蝴蝶标本。蝴蝶标本的个数占昆虫标本总数的几分之几？其他标本的个数占昆虫标本总数的几分之几？(6分)

答案： 蝴蝶：7÷18 = $\frac{7}{18}$ 其他：1 - $\frac{7}{18}$ = $\frac{11}{18}$