《2025年学生基础性作业五年级数学下册北师大版》

一、填一填。
1. 小明假期三天看完了一本书，他第一天看了全书的$\frac{1}{6}$，第二天看了全书的$\frac{2}{3}$，第三天看了全书的（　）。
2. 有一个粮仓，第一天拉走$\frac{9}{10}\ t$粮食，第二天拉走$\frac{9}{20}\ t$粮食，这时还剩下$\frac{1}{4}\ t$粮食。粮仓里原来有（　）$t$粮食。
3. 课后延时服务时，小明做数学、语文、英语练习题一共用了$\frac{5}{6}$时。其中，做数学练习题用了$\frac{1}{4}$时，做语文练习题比做数学练习题多用了$\frac{1}{10}$时，做英语练习题用了（　）时。

答案： 1. $\frac{1}{6}$
解析：$1-\frac{1}{6}-\frac{2}{3}=1-\frac{1}{6}-\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$。
2. $\frac{8}{5}$
解析：$\frac{9}{10}+\frac{9}{20}+\frac{1}{4}=\frac{18}{20}+\frac{9}{20}+\frac{5}{20}=\frac{32}{20}=\frac{8}{5}$。
3. $\frac{7}{30}$
解析：语文用时：$\frac{1}{4}+\frac{1}{10}=\frac{5}{20}+\frac{2}{20}=\frac{7}{20}$（时），英语用时：$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}-\frac{7}{20}=\frac{50}{60}-\frac{15}{60}-\frac{21}{60}=\frac{14}{60}=\frac{7}{30}$（时）。

二、计算下面各题。（能简算的要简算）
$\frac{5}{12}+\frac{3}{4}+\frac{1}{12}$　　　$\frac{1}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{8}\right)$　　　$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{10}\right)$

答案： $\frac{5}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{5}$
解析：
$\frac{5}{12}+\frac{3}{4}+\frac{1}{12}=\left(\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\right)+\frac{3}{4}=\frac{6}{12}+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$；
$\frac{1}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{8}\right)=\frac{1}{2}-\left(\frac{6}{8}-\frac{3}{8}\right)=\frac{1}{2}-\frac{3}{8}=\frac{4}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{8}$；
$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{10}\right)=\frac{5}{6}-\left(\frac{10}{30}+\frac{9}{30}\right)=\frac{5}{6}-\frac{19}{30}=\frac{25}{30}-\frac{19}{30}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$。

三、解决问题。
希望小学各年级学生人数情况如下：一、二年级各有400人，三、四年级各有370人，五年级有350人，六年级有310人。
1. 算出各年级学生人数占全校学生总人数的几分之几，填写表格。
| 年级 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| :----------------- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 占全校学生总人数的几分之几 | | | | | | |
2. 三、四、五、六年级学生共占全校学生总人数的几分之几？

答案： 1.
| 年级 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| :----------------- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 占全校学生总人数的几分之几 | $\frac{2}{11}$ | $\frac{2}{11}$ | $\frac{37}{220}$ | $\frac{37}{220}$ | $\frac{7}{44}$ | $\frac{31}{220}$ |
解析：全校总人数：$400+400+370+370+350+310=2200$（人），
一年级：$\frac{400}{2200}=\frac{2}{11}$，二年级同；三年级：$\frac{370}{2200}=\frac{37}{220}$，四年级同；五年级：$\frac{350}{2200}=\frac{7}{44}$；六年级：$\frac{310}{2200}=\frac{31}{220}$。
2. $\frac{37}{220}+\frac{37}{220}+\frac{7}{44}+\frac{31}{220}=\frac{37+37+35+31}{220}=\frac{140}{220}=\frac{7}{11}$