《2025年寒假零距离七年级数学人教版》

15. 比较下列各组数的大小：
(1) -3和-2.8；
(2) $-\frac{2}{3}$和-0.6；
(3) $+(-\frac{6}{7})$与$-(+\frac{9}{10})$；
(4) -π与$-\vert -3.14\vert$.

答案： 解：
(1)因为$|-3| = 3$，$|-2.8| = 2.8$，$3＞2.8$，所以$-3＜-2.8$。
(2)因为$\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}$，$|-0.6| = 0.6$，$\frac{2}{3}＞0.6$，所以$-\frac{2}{3}＜-0.6$。
(3)$+\left(-\frac{6}{7}\right)=-\frac{6}{7}$，$-(+\frac{9}{10})=-\frac{9}{10}$。因为$\left|-\frac{6}{7}\right|=\frac{6}{7}$，$\left|-\frac{9}{10}\right|=\frac{9}{10}$，$\frac{6}{7}＜\frac{9}{10}$，所以$-\frac{6}{7}＞-\frac{9}{10}$，即$+\left(-\frac{6}{7}\right)＞-(+\frac{9}{10})$。
(4)$-|-3.14|=-3.14$，因为$|-\pi|=\pi$，$|-3.14| = 3.14$，$\pi＞3.14$，所以$-\pi＜-3.14$，即$-\pi＜-|-3.14|$。

16. 把下列各数：-2.5，-1，$-\vert -2\vert$，-(-3)，0在数轴上表示出来.

答案： 解：如图所示：$-2.5 -|-2| -1 0 -(-3)$

17. (1)写出绝对值小于3的所有整数；
(2)写出绝对值小于8而大于5的所有整数.

答案： 解：
(1)-2，-1，0，1，2。
(2)-7，-6，6，7。

18. 用正数、负数表示下列问题中的数量，并指出在这些问题中数0表示的意义：
(1)上升400米，下降300米（规定上升为正）；
(2)第一季度盈利12万元，第二季度亏损6万元（盈利记为正）；
(3)飞机平稳地在9000米高空飞翔，潜艇在海平面下40米巡航（高于海平面记为正）.

答案： 解：
(1)+400米，-300米，0米表示不升也不降。
(2)+12万元，-6万元，0万元表示既不盈利也不亏损。
(3)+9000米，-40米，0米表示海平面的高度。

19. 已知$-a ＜ b ＜ -c ＜ 0 ＜ -d$，且$\vert d\vert ＜ \vert c\vert$，试将a，b，c，d，0按由小到大的顺序排列.

答案： 解：因为$-a ＜ b ＜ -c ＜ 0 ＜ -d$，所以$a ＞ c ＞ 0$，$d ＜ 0$，$|b| ＞ |c|$。因为$|d| ＜ |c|$，所以$|d| ＜ |b|$，所以$b ＜ d ＜ 0 ＜ c ＜ a$。