《2025年综合应用创新题典中点八年级物理下册沪科版》

10. 立德树人 传统文化 如图是中医的制药工具药碾子，其由底部的碾槽和边缘较薄的圆形碾盘组成，若想提高每一次的碾压效果，可以怎样改进工具，请写出两种方法： ， 。

答案： 增大碾盘的质量@@减小碾盘的受力面积

11. [2024·北京] 近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图乙所示，图中每个小方格的面积均为 9 cm²，数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半格的都算一个格，小于半格的都不算），用数出的小方格的个数乘一个小方格的面积，就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为 100 cm² 的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为 30 kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，$g$ 取 10 N/kg，求：

（1）该东北虎一只脚印的面积。
（2）该东北虎的质量。

答案： 【解】
(1)根据图中每一小格表示9 cm²，脚印轮廓所围小方格大于半格算一个格，小于半格舍弃，可数出共有15个格，则图中脚印面积大约为$S_{0}=15×9\text{ cm}^{2}=135\text{ cm}^{2}$。
(2)容器下陷的深度与脚印的深度相同时，说明两者产生的压强相同，则有$p_{1}=p_{2}$，根据压强公式可得：$\frac{G_{物}}{S_{物}}=\frac{G_{虎}}{S_{虎}}$，所以$G_{虎}=\frac{G_{物}S_{虎}}{S_{物}}$，$G_{虎}=m_{虎}g$，即$m_{虎}=\frac{m_{物}S_{虎}}{S_{物}}=\frac{30\text{ kg}×4×135×10^{-4}\text{ m}^{2}}{100×10^{-4}\text{ m}^{2}} = 162\text{ kg}$。

12. 科学思维 模型建构 体重指数 BMI 是衡量人体胖瘦程度的一个指标，它是把人体看成一个圆柱体模型，指标数据反映了单位高度圆柱体的截面积情况，数据越大表明截面积越大，从而直观地反映体型状况（如图所示），将质量 $m$（kg）、身高 $h$（m）按照下列哪种方式计算适合作为体重指数 （ ）

A. $mh$
B. $mh^{2}$
C. $\frac{m}{h}$
D. $\frac{m}{h^{2}}$

答案： D