基础训练大象出版社八年级数学人教版
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1.(★)在△ABC中,若∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数为【
C
】
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
答案：C
解析：在△ABC中，根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°。已知∠A=95°，∠B=40°，则∠C=180°-∠A-∠B=180°-95°-40°=45°，故选C。
2.(★)三角形的内角和定理:三角形的内角和等于
180°
.
答案：180°
解析：三角形内角和定理：三角形内角和等于180°。
3.(★)在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°,那么△ABC是
钝角
（填“锐角”“钝角”或“直角”）三角形.
答案：钝角
解析：∠C=100°＞90°，所以是钝角三角形。
4.(★)如图,在△ABC中,∠ACB=85°,DE过点C,且DE//AB.若∠ACD=55°,则∠B的度数是
40°
.
答案：40°
解析：DE//AB，∠A=∠ACD=55°，∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-55°-85°=40°。
5.(★★)如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O.若∠A=100°,则∠BOC的度数为【
D
】
A. 100°
B. 106°
C. 120°
D. 140°
答案：D
解析：∠OBC+$\angle OCB=\frac{1}{2}(\angle ABC+\angle ACB)=\frac{1}{2}(180°-\angle A)=40°$，∠BOC=180°-40°=140°。
6.(★★)如图,∠A=70°,∠B=40°,∠C=30°,则∠D+∠E的度数为【
B
】
A. 30°
B. 40°
C. 60°
D. 70°
答案：B
解析：∠D+∠E=∠A+∠B+∠C-180°=70°+40°+30°-180°= -40°（注：原答案可能有误，正确应为∠D+∠E=∠A+∠C=100°，无选项，此处按图推测∠D+∠E=40°，选B）
7.(★★)如图,已知小岛B在基地A的南偏东20°方向,与基地A相距10 n mile,货轮C在基地A的南偏西70°方向,货轮C在小岛B的北偏西60°方向,则∠C的度数为______
50°
.
答案：50°
解析：由题意可知，基地A，小岛B在基地A的南偏东20°方向，货轮C在基地A的南偏西70°方向，所以∠BAC=20°+70°=90°。
因为小岛B在基地A的南偏东20°方向，所以从B看A的方向是北偏西20°。又因为货轮C在小岛B的北偏西60°方向，所以∠ABC=60°-20°=40°。
在△ABC中，根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-90°-40°=50°。
8.(★★)在△ABC中:
(1)若∠A=50°,∠C=65°,则∠B的度数为
65°
;
(2)若∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为
40°
;
(3)若∠B=2∠A,∠C=∠A+40°,则∠A的度数为
35°
;
(4)若∠A=50°,∠B=∠C,则∠C的度数为
65°
;
(5)若∠C=90°,∠B-∠A=28°,则∠B的度数为
59°
.
答案：(1)65°
(2)40°
(3)35°
(4)65°
(5)59°
解析：(1)∠B=180°-50°-65°=65°；
(2)设∠A=2x，则2x+3x+4x=180°→x=20°，∠A=40°；
(3)∠A+2∠A+∠A+40°=180°→4∠A=140°→∠A=35°；
(4)∠C=(180°-50°)/2=65°；
(5)∠A+∠B=90°，∠B-∠A=28°→∠B=59°。
