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基础训练大象出版社八年级数学人教版

基础训练大象出版社八年级数学人教版

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14.(★)如图,在△ABD中,∠A的对边是【
C

A.BF
B.BE
C.BD
D.BC
答案:C
解析:在△ABD中,∠A的两边是AB和AD,对边是BD,故选C。
15.(★)如图,若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有【
B

A.2对
B.3对
C.4对
D.6对
答案:B
解析:以BC为公共边的三角形有△ABC、△DBC、△EBC,两两组合:△ABC与△DBC,△ABC与△EBC,△DBC与△EBC,共3对,故选B。
16.(★★)如图①,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图②,则下列说法正确的是【
C

A.点M在AB上
B.点M在BC的中点处
C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远
D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
答案:C
解析:设铁丝总长为2L,M是AD中点,AM=MD=L。△ABC中,∠B=30°,∠C=100°,∠A=50°,由大角对大边,BC>AB>AC。设BC=a,AB=c,AC=b,a>c>b,a+b+c=2L,M点位置在BC上,且距B较近,故选C。
17.(★★)如图,AD是△ABC的中线,AB=4,AC=3.若△ACD的周长为8,则△ABD的周长为
9
.
答案:9
解析:AD是中线,BD=CD。△ACD周长=AC+CD+AD=3+CD+AD=8,所以CD+AD=5。△ABD周长=AB+BD+AD=4+CD+AD=4+5=9。
18.(★★)如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线.若∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A的度数为【
A

A.60°
B.80°
C.70°
D.50°
答案:A
解析:BP平分∠ABC,∠ABP=20°,则∠ABC=40°。CP平分∠ACB外角,∠ACP=50°,则∠ACB外角=100°,∠ACB=180°-100°=80°。∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-40°-80°=60°,故选A。
19.(★★)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=52°,将其折叠,使点A落在边BC上的点E处,CA与CE重合,折痕为CD,则∠EDB的度数是
14°
.
答案:14°
解析:∠ACB=90°,∠A=52°,则∠B=38°。折叠后CA=CE,∠A=∠CED=52°,∠CED=∠B+∠EDB,52°=38°+∠EDB,∠EDB=14°。
20.(★★)如图,海面上停着三艘船A,B,C.C船在A船的北偏西40°方向,B船在A船的南偏西80°方向,C船在B船的北偏东35°方向,从C船看到A,B两船,视线CA,CB的夹角∠ACB是多少度?
答案:75°
解析:由题意可知,C船在A船的北偏西40°方向,即∠NAC=40°;B船在A船的南偏西80°方向,即∠SAB=80°,所以∠BAC=180° - ∠NAC - ∠SAB=180° - 40° - 80°=60°。C船在B船的北偏东35°方向,即∠NBC=35°,因为∠SAB=80°,所以∠ABS=∠SAB=80°(内错角相等),则∠ABC=∠ABS - ∠NBC=80° - 35°=45°。在△ABC中,∠ACB=180° - ∠BAC - ∠ABC=180° - 60° - 45°=75°。