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2025年假期伴你行暑假合肥工业大学出版社八年级数学沪科版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年假期伴你行暑假合肥工业大学出版社八年级数学沪科版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
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例1 若$\sqrt{-m}+\frac{1}{m + 1}$有意义,则$m$的取值范围是
错解 $m\leqslant 0$
错因分析 错解中只注意到二次根式被开方数为非负数,而忽略了分母$m + 1\neq 0$的条件。复合型式子有意义的条件是使各个部分都有意义。
正解 $m\leqslant 0且m\neq - 1$
$m\leqslant0$且$m\neq - 1$
。错解 $m\leqslant 0$
错因分析 错解中只注意到二次根式被开方数为非负数,而忽略了分母$m + 1\neq 0$的条件。复合型式子有意义的条件是使各个部分都有意义。
正解 $m\leqslant 0且m\neq - 1$
答案：
$m\leqslant0$且$m\neq - 1$
例2 计算：$\sqrt{(-9)×(-25)}$。
错解 原式$=\sqrt{-9}×\sqrt{-25}= (-3)×(-5)= 15$。
错因分析 出错的原因是忽略了二次根式乘法法则成立的条件。等式$\sqrt{ab}= \sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$成立的条件是$a\geqslant 0$,$b\geqslant 0$,而错解中$\sqrt{-9}$,$\sqrt{-25}$是两个没有意义的式子。
正解 原式$=\sqrt{9× 25}= \sqrt{9}×\sqrt{25}= 3× 5 =
错解 原式$=\sqrt{-9}×\sqrt{-25}= (-3)×(-5)= 15$。
错因分析 出错的原因是忽略了二次根式乘法法则成立的条件。等式$\sqrt{ab}= \sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$成立的条件是$a\geqslant 0$,$b\geqslant 0$,而错解中$\sqrt{-9}$,$\sqrt{-25}$是两个没有意义的式子。
正解 原式$=\sqrt{9× 25}= \sqrt{9}×\sqrt{25}= 3× 5 =
15
$。
答案：
【解析】：本题主要考查二次根式乘法法则的应用。二次根式乘法法则$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$成立的条件是$a\geqslant0$，$b\geqslant0$。错解中直接将$\sqrt{(-9)×(-25)}$拆分为$\sqrt{-9}×\sqrt{-25}$，此时$-9\lt0$，$-25\lt0$，不满足二次根式乘法法则成立的条件，所以式子$\sqrt{-9}$和$\sqrt{-25}$无意义。正解是先根据负数乘负数为正数，将$\sqrt{(-9)×(-25)}$转化为$\sqrt{9×25}$，此时$9\gt0$，$25\gt0$，满足二次根式乘法法则成立的条件，再根据法则将其拆分为$\sqrt{9}×\sqrt{25}$，最后分别计算$\sqrt{9}=3$，$\sqrt{25}=5$，得出结果为$3×5 = 15$。
【答案】：15
【答案】：15
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