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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= 
+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（ ）.
A.
B.
C.2
D.
参考答案：
【答案】B
【解析】∵抛物线y= 
+bx+c与x轴只有一个交点，∴△= 
﹣4ac=0，∴ ﹣4c=0，则有 +bx+c=m两根的差为3，可得： ﹣4（c﹣m）=9，解得：m= 
．
所以答案是：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线与坐标轴的交点的相关知识，掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴，y轴分别交于点A，B，将
沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P(m，0)是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？
（3）在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=
+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1．有位学生写出了以下五个结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根是 
=﹣1， 
=3；③2a﹣b=0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；则以上结论中正确的有（ ）.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若正方形ABCD的周长为44，且DE=6，则sin∠ODE= ．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中，AD是BC边上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分别是BC、AB、AC边上的动点，则△PQR周长的最小值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】正方形
，
，
，
按如图的方式放置
点
，
，
，和点，
，
，
分别在直线
和x轴上，则点
的坐标是______．
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