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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴，y轴分别交于点A，B，将
沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为______．
参考答案：
【答案】
【解析】
由条件可先求得A、B坐标．在Rt△AOB中，可求得AB，进而求得OC，设OD=x，则可表示出CD．在Rt△COD中，由勾股定理可列方程，可求得x的值，即可求得D点坐标．
在y
x+2
中，令y=0可求得：x=4，令x=0可求得：y=2，∴A点坐标为（4，0），B点坐标为（0，2），∴OA=4，OB=2．
在Rt△AOB中，由勾股定理可得：AB
6，又将△AOB沿过点A的直线折叠B与C重合，∴AC=AB=6，BD=CD，∴OC=AC﹣OA=6﹣4=2．
设OD=x，则BD=CD=2
x．
在Rt△OCD中，由勾股定理可得：CD2=OC2+OD2，∴（2x）2=x2+22，解得：x
，∴D点坐标为（0，
）．
故答案为：（0，）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m．已知球门的横梁高为2.44m．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）
（2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB＝∠ADB.
（1）求证：EA是⊙O的切线；
（2）已知点B是EF的中点，AF＝4，CF＝2，求AE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道，|m|=
．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令 m+1=0 和 m﹣2=0，分别求得 m=﹣1，m=2（称﹣1，2 分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内， 零点值 m=﹣1 和 m=2 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况：
（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2| 可分以下 3 种情况：
（1）当 m＜﹣1 时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；
（2）当﹣1≤m＜2 时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；
（3）当 m≥2 时，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．
综上讨论，原式=
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；
（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；
（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P(m，0)是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？
（3）在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=
+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1．有位学生写出了以下五个结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根是 
=﹣1， 
=3；③2a﹣b=0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；则以上结论中正确的有（ ）.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=
+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（ ）.
A.
B.
C.2
D.
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