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【题目】如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（ ）
A. 510 B. 511 C. 512 D. 513
参考答案：
【答案】B
【解析】
首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每一行与它的前一行的数之比等于2，即点阵中的数成等比数列，第n行有2n-1个点．根据等比数列的求和公式得出这个三角点阵中前n行的点数之和为2n-1，又29=512，由此得出答案．
∵一个三角点阵，从上向下数有无数多行，
其中第一行有1个点，1=20；
第二行有2个点，2=21；
第三行有4个点，4=22；
第四行有8个点，8=23；
…
∴第n行有2n-1个点，
∴这个三角点阵中前n行的点数之和为：
=2n-1，
又∵29=512，
∴29-1=511．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为
，则图中阴影部分的面积为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】在ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE．
（Ⅰ）如图①，求证四边形AECF是平行四边形；
（Ⅱ）如图②，若∠BAC=90°，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．
（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；
（Ⅱ）如图①，连接EF，求证：四边形AEFD是平行四边形；
（Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣
x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线l2：y=x于点C．（1）如图①，求出B、C两点的坐标；
（2）若D是线段OC上的点，且△BOD的面积为4，求直线BD的函数解析式．
（3）如图②，在（2）的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图
的三边长分别为30，48，50，以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形，再以第一个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形，如此继续，则第6个新三角形的周长为______．
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