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【题目】如图
的三边长分别为30，48，50，以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形，再以第一个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形，如此继续，则第6个新三角形的周长为______．
参考答案：
【答案】2
【解析】
根据三角形中位线定理依次可求得第二个三角形和第三个三角形的周长，可找出规律，进而可求得第6个三角形的周长．
如图，
、F分别为AB、AC的中点，
，同理可得
，
，
，
即
的周长
的周长，
第二个三角形的周长是原三角形周长的
，
同理可得
的周长
的周长
的周长
的周长，
第三个三角形的周长是原三角形周长的
，
第六个三角形的周长是原三角形周长的
，
原三角形的三边长为30，48，50，
原三角形的周长为128，
第一个新三角形的周长为64，
第六个三角形的周长
，
故答案为：2．
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查看答案和解析>>【题目】如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（ ）
A. 510 B. 511 C. 512 D. 513
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．
（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；
（Ⅱ）如图①，连接EF，求证：四边形AEFD是平行四边形；
（Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣
x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线l2：y=x于点C．（1）如图①，求出B、C两点的坐标；
（2）若D是线段OC上的点，且△BOD的面积为4，求直线BD的函数解析式．
（3）如图②，在（2）的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】某餐厅计划购买12张餐桌和一批椅子（不少于12把），现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价都为每张200元，餐椅报价都为每把50元．甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠．
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查看答案和解析>>【题目】如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．
（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；
（2）填空： ①当DP=cm时，四边形AOBD是菱形；
②当DP=cm时，四边形AOBP是正方形．
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