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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】解：①当点P在AC边上，即0≤x≤1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；
②点P在边BC上，即1＜x≤3时，根据勾股定理得 AP= 
，即y= 
，则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是一次函数．故B、C、D错误；
③点P在边AB上，即3＜x≤3+ 
时，y= +3﹣x=﹣x+3+ ，其函数图象是直线的一部分．
综上所述，A选项符合题意．
故选：A．
这是分段函数：①点P在AC边上时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；
②点P在边BC上时，利用勾股定理求得y与x的函数关系式，根据关系式选择图象；
③点P在边AB上时，利用线段间的和差关系求得y与x的函数关系式，由关系式选择图象．
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．
（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；
（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=
，求此时线段CF的长（直接写出结果）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗?说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?为什么．
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴负半轴交于点C．
（1）若△ABD为等腰直角三角形，求此时抛物线的解析式；
（2）a为何值时△ABC为等腰三角形？
（3）在（1）的条件下，抛物线与直线y=
x﹣4交于M、N两点（点M在点N的左侧），动点P从M点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点N，若使点P运动的总路径最短，求点P运动的总路径的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为
，则图中阴影部分的面积为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】在ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE．
（Ⅰ）如图①，求证四边形AECF是平行四边形；
（Ⅱ）如图②，若∠BAC=90°，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（ ）
A. 510 B. 511 C. 512 D. 513
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