Question

【题目】如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：根据题意，BE=AE．设BE=x，则CE=8﹣x． 在Rt△BCE中，x2=（8﹣x）2+42 ，
解得x=5，
∴CE=8﹣5=3，
∴tan∠CBE= ．
所以答案是： ．
【考点精析】认真审题，首先需要了解翻折变换（折叠问题）(折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等)，还要掌握锐角三角函数的定义(锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数)的相关知识才是答题的关键．