【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（　　）度．

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

参考答案：

【答案】B

【解析】

根据等腰三角形的性质求得∠C的度数，再由作图的步骤可知BD是∠ABC的平分线，求得∠DBC的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．

∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，

∴∠C=∠ABC=70°．

∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠DBC=∠ABC=35°，

∴∠ADB=180°-（∠C+∠DBC）=180°-（70°+35°）=75°．

故选B．

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