Question

【题目】如图，点A是反比例函数y1= （x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2= （x＞0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为 ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：延长BA，与y轴交于点C， ∵AB∥x轴，
∴BC⊥y轴，
∵A是反比例函数y1= （x＞0）图象上一点，B为反比例函数y2= （x＞0）的图象上的点，
∴S△AOC= ，S△BOC= ，
∵S△AOB=2，即 ﹣ =2，
解得：k=5，
故答案为：5

延长BA，与y轴交于点C，由AB与x轴平行，得到BC垂直于y轴，利用反比例函数k的几何意义表示出三角形AOC与三角形BOC面积，由三角形BOC面积减去三角形AOC面积表示出三角形AOB面积，将已知三角形AOB面积代入求出k的值即可．