Question

【题目】如下一组数:，请用你发现的规律，猜想第2018个数为____________.

Answer 1

【答案】

【解析】

首先判断出每个数的正负，然后根据每个数的分子分别是1、3、7、15、…，判断出第n个数的分子是多少；最后根据每个数的分母分别是5、9、17、33、…，判断出第n个数的分母是多少，进而判断出这组数的第n个数是多少，再把n=2018代入，求出第2018个数为多少即可．

解：∵这组数分别是正数、负数、正数、负数、…，
∴这组数的第n个数的正负即（-1）n+1的正负；
∵1=21-1，3=22-1，7=23-1，15=24-1，
∴第n个数的分子是：2n-1；
∵5=4×（21-1-1）+5，9=4×（22-1-1）+5，17=4×（23-1-1）+5，33=4×（24-1-1）+5，
∴第n个数的分母是：4×（2n-1-1）+5=2n+1+1；
∴这组数的第n个数是：
（-1）n+1·，
∴第2018个数为：
（-1）2018+1．
故答案为.