Question

【题目】如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米

（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．
（2）求乙建筑物的高CD．

Answer 1

【答案】
（1）

解：作CE⊥AB于点E，

在Rt△ABD中，AD= = =10 （米）；

（2）

解：在Rt△BCE中，CE=AD=10 米，

BE=CEtanβ=10 × =10（米），

则CD=AE=AB﹣BE=30﹣10=20（米）

答：乙建筑物的高度DC为20m．

【解析】（1）在Rt△ABD中利用三角函数即可求解；（2）作CE⊥AB于点E，在Rt△BCE中利用三角函数求得BE的长，然后根据CD=AE=AB﹣BE求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于仰角俯角问题的相关知识，掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．