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【题目】在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣2，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是_____．
参考答案：
【答案】（0，2）．
【解析】由题意：在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，可得：
第一次旋转后的坐标为（
，），
第二次旋转后的坐标为（0，﹣2），
第三次旋转后的坐标为（﹣，），
第四次旋转后的坐标为（2，0），
第五次旋转后的坐标为（﹣，﹣），
第六次旋转后的坐标为（0，2），
第七次旋转后的坐标为（，﹣），
第八次旋转后的坐标为（﹣2，0）
因为2014÷8=251…6，
所以把点A经过连续2014次这样的变换得到的点2014的坐标是（0，2）．
故答案是：（0，2）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，
（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）
（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°．点P从点B沿BC以每秒1个单位长的速度匀速运动，射线PF随点P移动，始终保持与BC垂直，并交折线BA﹣AC于点E，交直线AD于点F．设点P运动时间为t秒，且点P只在BC上运动．
（1）当t为何值时，BP=AF？
（2）设直线PF扫过菱形ABCD的面积为S，试用t的式子表示S．（写解题过程）
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D，E分别是
的边BC上两点，请你在下列三个式子
，
，
中，选两个作为条件，余下的一个作为结论，编写一个说理题，并进行解答．如图，已知点D，E分别是
的边BC上两点______，______，那么______吗？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】在计算
的过程中，三位同学给出了不同的方法：甲同学的解法：原式=
；乙同学的解法：原式=
=1；丙同学的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．
（1）请你判断一下， 同学的解法从第一步开始就是错误的， 同学的解法是完全正确的．
（2）乙同学说：“我发现无论x取何值，计算的结果都是1”．请你评价一下乙同学的话是否合理，并简要说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，
的三个顶点坐标分别是
，
，
，其中
，点C关于x轴的对称点为
，
是等腰直角三角形．
的值等于______；
请直接写出
把点A沿直线
翻折，落在点
的位置，如果点D在第一象限，
是以
为腰的等腰直角三角形，那么点D的坐标为______；请直接写出
求四边形
的面积．
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