Question

【题目】如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b ， ∠1＝65°，则∠2的度数为

A.65°
B.55°
C.35°
D.25°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：过D作ED//a，
所以∠ADE=∠1，
因为a//b，
所以ED//b，
所以∠EDC=∠2，
在正方形ABCD中，∠ADC=90°，
所以∠1+∠2=∠ADC=90°，
则∠2=90°-65°=25°.

故选D.
【考点精析】关于本题考查的平行线的性质和正方形的性质，需要了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能得出正确答案．