Question

【题目】下列命题为真命题的是
A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等
B.方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根
C.面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4
D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，选项A中的一角不一定是对应相等两边的夹角，故选项A错误；
∵x2＋2x＋3＝0，∴△＝22－4×1×3＝4－12＝－8＜0，∴方程x2＋2x＋3＝0没有实数根，故选项B错误；
面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1：，故选项C错误；
顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形，这个四边形的对边都等于原来四边形与这组对边相对的对角线的一半，并且和这条对角线平行，故得到的中点四边形是平行四边形，故选项D正确；
故选D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解求根公式(根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根)，还要掌握平行四边形的判定(两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形)的相关知识才是答题的关键．