Question

【题目】已知A（2，1），B（2，4）．

（1）若直线l：y=x+b与AB有一个交点．

则b的取值范围为_______________；

（2）若直线l：y=kx与AB有一个交点．

则k的取值范围为_______________．

Answer 1

【答案】-1≤b≤2； 0.5≤k≤2.

【解析】

（1）分别把A（2，1），B（2，4）代入直线l：y=x+b，再确定b的取值范围即可；

（2）分别把A（2，1），B（2，4）代入直线l：y=kx，再确定k的取值范围即可；

解：（1）把A（2，1），代入直线l：y=x+b，得2+b=1，解得b=-1；

把B（2，4）代入直线l：y=x+b，的2+b=4，解得b=2；

所以：b的取值范围是：-1≤b≤2；

（2）把A（2，1），代入直线l：y=kx，得2k=1，解得k=0.5；

把B（2，4）代入直线l：y=kx，的2k=4，解得k=2；

∴k的取值范围为：0.5≤k≤2.

故答案为：-1≤b≤2；0.5≤k≤2.