Question

【题目】已知抛物线

（1）此抛物线的顶点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 ， ，与y轴交点坐标是 ，对称轴直线是 ；
（2）在平面直角坐标系中画出 的图象；
（3）结合图象，说明当x取何值时，y随x的增大而减小．

Answer 1

【答案】
（1）（1，-4）；（3,0）；（-1,0）；（0，-3）；x=1
（2）

（3）

解：由图象可知当 x < 1时，y 随 x 的增大而减小．

【解析】（1）∵ ，∴抛物线顶点坐标为（1，-4），对称轴为直线x=1；
令y=0，可得 ，解得x=3或-1，∴抛物线与x轴的交点坐标为（3,0）和（-1,0）；
令x=0可得y=-3，∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3），
故答案依次为（1，-4），（3,0），（-1,0），（0，-3），x=1.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的图象的相关知识，掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点，以及对二次函数的性质的理解，了解增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．