【题目】某商场销售甲，乙两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

甲

乙

进价（万元/套）

1.5

1.2

售价（万元/套）

1.65

1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（毛利润=（售价 进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲，乙两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种教学设备的购进数量，增加乙种教学设备的购进数量，已知乙种教学设备增加的数量是甲种教学设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问甲种教学设备购进数量至多减少多少套？

参考答案：

【答案】
（1）

解：设商场计划购进甲品牌的教学设备x套，乙品牌的教学设备y套，

由题意，得 ，解得 ，

答：该商场计划购进甲品牌的教学设备20套，乙品牌的教学设备30套.


（2）

解：设甲种教学设备购进数量至多减少a套，则乙种教学设备购进数量增加1.5a套，由题意，得1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得：a≤10.

答：甲种教学设备购进数量至多减少10套.


【解析】（1）列二元一次方程组解答，数量关系一：购买甲的成本+购买乙的成本=66万；数量关系二：销售甲的利润+销售乙的利润=9万；（2）列不等式解答，可设甲种教学设备购进数量至多减少a套，则乙种教学设备购进数量增加1.5a套，购买甲的台数为（20-a）台，购买乙的台数为（30+1.5a）台，列不等式解答即可.

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