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【题目】某工程队承担了100米的道路改造工程任务，在确保工程质量的前提下，实际施工时每天改造道路比原计划多10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？
参考答案：
【答案】原计划平均每天改造道路10米．
【解析】试题分析：设原计划平均每天改造道路x米，则实际平均每天改造道路（x+10）米，
原计划施工的天数为
天，实际施工的天数为
天，根据提前了5天完成可以得出原计划完成的天数－实际完成的天数=5，列出方程，解出x即可.
试题解析：
解：设原计划平均每天改造道路x米，则实际平均每天改造道路（x+10）米，
根据题意得： 
－
=5，
解得：x1=10，x2=－20．
经检验，x=10是原方程的解，且符合题意．
答：原计划平均每天改造道路10米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤
．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与点A、B重合），上述结论中始终正确的序号有 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，矩形
的顶点
、
，将矩形的一个角沿直线
折叠，使得点
落在对角线
上的点
处，折痕与
轴交于点
．（1）求线段
的长度；（2）求直线
所对应的函数表达式；（3）若点
在线段上，在线段
上是否存在点
，使以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某工厂一周计划每日生产某产品100吨，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/吨
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？
（2）本周总生产量是多少吨？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少吨？
（3）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果精确到0.01吨）
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与圆O交于点E，连结BE、DE．
（1）若圆的半径是3，∠EBA是30度，求AD的长度．
（2）求证：∠BED=∠C．
（3）若OA=5，AD=8，求切线AC的长．
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查看答案和解析>>【题目】体育老师对九年级（9）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：
组别
次数x
频数（人数）
第1组
80≤x＜100
6
第2组
100≤x＜120
8
第3组
120≤x＜140
a
第4组
140≤x＜160
18
第5组
160≤x＜180
6
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=________；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第________组；
（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140，为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：_________________________________________________________________．
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查看答案和解析>>【题目】（1）探究发现
数学活动课上，小明说“若直线
向左平移3个单位，你能求平移后所得直线所对应函数表达式吗？”经过一番讨论，小组成员展示了他们的解答过程：
在直线
上任取点
，向左平移3个单位得到点
设向左平移3个单位后所得直线所对应的函数表达式为
．因为
过点，所以
，所以
，填空：所以平移后所得直线所对应函数表达式为
（2）类比运用
已知直线
，求它关于
轴对称的直线所对应的函数表达式；（3）拓展运用
将直线
绕原点顺时针旋转90°，请直接写出：旋转后所得直线所对应的函数表达式 ．
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