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【题目】说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，求证：△BEC为等边三角形．
解： 因为DF平分∠CDA（已知）
所以∠FDC=
∠________． （ ）
因为∠CDA=120°（已知）
所以∠FDC=______°．
因为DF//BE（已知）
所以∠FDC=∠_________．（____________________________________）
所以∠BEC = 60°，又因为EC=EB，（已知）
所以△BCE为等边三角形．（_____________________________）
参考答案：
【答案】∠ADC；角平分线的意义； 60；∠BEC； 两直线平行，同位角相等；有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．
【解析】
利用角平分线的性质得出∠FDC的度数，再利用平行线的性质得出∠BEC的度数，进而得出△BCE为等边三角形．
解：∵DF平分∠CDA，（已知）
∴∠FDC=
∠ADC．（角平分线的意义）
∵∠CDA=120°，（已知）
∴∠FDC=60°．
∵DF∥BE，（已知）
∴∠FDC=∠BEC=60°．（两直线平行，同位角相等）
∴∠BEC=60°
又∵EC=EB，（已知）
∴△BCE为等边三角形．（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是
，点B的坐标是
（1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是 ．
（2）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点
，那么
、两点之间的距离是 ．（3）求四边形ABCD的面积
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝13厘米，BC＝10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动，设动点运动时间为t秒.
(1)求AD的长；
(2)当P、C两点的距离为
时，求t的值；(3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t值，使得
？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
备用图
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，点P、Q在DC边上，且PQ=
DC．若AB=16，BC=20，则图中阴影部分的面积是 ． 
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查看答案和解析>>【题目】计算题
（1）解方程：（x+1）2=9；
（2）解方程：x2﹣4x+2=0． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m．
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查看答案和解析>>【题目】如果一个三角形能用一条直线将其分割出两个等腰三角形，那么我们称这个三角形为“活三角形”，这条直线称为该“活三角形”的“生命线”．
（1）小明在研究“活三角形”问题时（如图），他发现，在△ABC中，若∠BAC = 3∠C时，这个△ABC一定是“活三角形”．点D在BC边上一点，联结AD，他猜测：当∠DAC = ∠C时，AD就是这个三角形的“生命线”，请你帮他说明AD是△ABC的“生命线”的理由．
（2）如小明研究结果可以总结为：有一个内角是另一个内角的3倍时，该三角形是一个“活三角形”．
请通过自己操作研究，并根据上诉结论，总结“活三角形”的其他特征．
（注意从三角形边、角特征及相互间关系总结）
，该三角形是一个“活三角形”．
，该三角形是一个“活三角形”．
（3）如果一个等腰三角形是一个“活三角形”那么它的顶角大小为： 度．（直接写出结果即可）
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