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【题目】如图， 
是线段
上一点， 
， 
．
（
）
__________ 
；
（
）动点
、
分别从
、
同时出发，点
以
的速度沿
向右运动，终点为
；点
以
的速度沿
向左运动，终点为
．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时， 
、
、
三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
或
或
．
【解析】试题分析：（1）根据AC=AB-BC即可得；
（2）分点C为PQ中点，点P是CQ中点，点Q是PC中点三种情况讨论即可得.
试题解析：（1）AC=AB-BC=16-6=10cm，
故答案为：10；
（2）①当
时，C是线段PQ的中点，10-2t=6-t， 解得 t=4；
②当
时，P是线段CQ的中点，2t-10=16-3t，解得 t=
；
③当
时，Q是线段PC的中点， 6-t=3t-16，解得 t=
；
④当
时，C是线段PQ的中点，2t-10=t-6， 解得 t=4（舍去），
综上所述：t=4或
或
.
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查看答案和解析>>【题目】【探索新知】
如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC=
AC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段.(1)若AC=3，则AB=_____；
(2)若点D也是图1中线段AB的圆周率点(不同于C点)，则AC_____DB；(填“=”或“≠”)
【深入研究】
如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置.
(3)若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）．
（1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；
（2）如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P．
①试求△PAD的面积的最大值；
②探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） 
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．
（1）求证：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2
，CE：EB=1：4，求CE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O在直线AB上，OE、OD分别是∠AOC、∠BOC的平分线.
(1)∠AOE的补角是∠____；∠BOD的余角是______；
(2)若∠AOC=118°，求∠COD的度数；
(3)射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】利用网格画图：
（1）过点C画AB的平行线CD；
（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；
（3）线段CE的长度是点C到直线_______的距离；
（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段_______最短，理由：_______．
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