【题目】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是_______.

参考答案：

【答案】120

【解析】

根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5，依此类推，可得第10个图形需要黑色棋子的个数是（10+1）（10+2）-（10+2），计算可得答案．

第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个，

第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个，

第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个，

…

则第n个图形需要黑色棋子的个数是（10+1）（10+2）-（10+2）=120．

故答案为：120．

此题考查规律型：图形的变化类，解题时注意图形中有重复的点，即多边形的顶点．

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