Question

【题目】一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和。例如：和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即=3+5；=7+9+11； =13+15+17+19；…；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是______.

Answer 1

【答案】41

【解析】

首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再得出每一组分裂中的第一个数是底数×（底数﹣1）+1，问题得以解决．

解：由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，

33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，

43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，

53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，

63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，

所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．

故答案为：41．