Question

【题目】已知三条互相平行的直线a、b、c，请问能否作出一个等边△ABC，使其三个顶点A、B、C分别在直线a、b、c上？（用“能”或“不能”填空）．若能，请说明作图方法；若不能，请简要说明理由．

Answer 1

【答案】解：能， 如图，过点A作AD⊥b于D，再作AD′=AD，且∠D′AD=60°，
再作D′C⊥AD′交直线c于点C，以AC为半径，A点为圆心，
画弧交直线b于点B，△ABC即为所求．

【解析】直接作AD′=AD，且∠D′AD=60°，进而作D′C⊥AD′交直线c于点C，进而得出答案．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的性质(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)，还要掌握等边三角形的性质(等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°)的相关知识才是答题的关键．