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【题目】如图，
，
，试问
与
平行吗?为什么?
下面是说明
的过程，请在( )内写上理由.
解：
，
( )
( )
又，
(等量代换)
( )
参考答案：
【答案】内错角相等,两直线平行；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行.
【解析】
根据平行线的性质求出∠ADF＝∠EFC，求出∠ADF＋∠C＝180°，再根据平行线的判定推出即可．
解：AD∥BC，
理由是：∵∠ADE＝∠DEF，
∴AD∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴∠ADF＝∠EFC（两直线平行，同位角相等），
又∠EFC＋∠C＝180°，
∴∠ADF＋∠C＝180°（等量代换）
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
故答案为：内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，两直线平行．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，以CE、BC为边作平行四边形CEFB，连CD、CF．
（1）如图2，△ADE绕点A旋转一定角度，求证：CD＝
CF；（2）如图3，AE＝
，AB＝
，将△ADE绕A点旋转一周，当四边形CEFB为菱形时，求CF的长．
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查看答案和解析>>【题目】将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点
按如图方式叠放在一起，友情提示：
，
，
.
（1）①若
，则
的度数为__________；②若
，则
的度数为__________.（2）由（1）猜想
与的数量关系，并说明理由；（3）当
且点
在直线
的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请直接写出
角度所有可能的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为⊙O的直径，劣弧BC=劣弧BE，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．
求证：（1）AC=AE；
（2）AB2=ACAD．
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查看答案和解析>>【题目】某校七年级甲、乙两班在参加全校演讲比赛的预选赛中，每班前
名的成绩分别为：甲班：
，
，
，
，；乙班：
，，，，
；通过数据分析，列表如下：班级
平均分
中位数
众数
方差
甲
乙
(1)直接写出表中
，，的值；(2)求
的值，你认为哪个班前名同学的成绩较好?说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个小球是白球的概率；
（2）摸出1个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个小球．求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率．（要求画树状图或列表）
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查看答案和解析>>【题目】如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E。
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD:DB=3:2，AC=15，求⊙O的直径。
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