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【题目】如图，AB为⊙O的直径，劣弧BC=劣弧BE，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．
求证：（1）AC=AE；
（2）AB2=ACAD．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析
【解析】试题分析：（1）由垂径定理的推论得出AB是CE的中垂线，所以AC=AE；
（2）连接BC，证明△ACB∽△ABD，再利用相似三角形的性质即可得.
试题解析：（1）∵
，AB为⊙O的直径，
∴AB垂直平分CE，
∴AE=AC；
（2）连接BC，
∵ AB为⊙O的直径 ，∴∠ACB=90，
∵ BD//CE，AB⊥CE ，∴AB⊥BD ，∴∠ABD=90 ，∴∠ABD=∠ACB=90，
∵
，∴∠1=∠2，∴△ACB∽△ABD，∴AB:AC=AD:AB ，∴AB2=ACAD．
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查看答案和解析>>【题目】（本题10分）如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝
＋bx＋c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接写出答案）
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，以CE、BC为边作平行四边形CEFB，连CD、CF．
（1）如图2，△ADE绕点A旋转一定角度，求证：CD＝
CF；（2）如图3，AE＝
，AB＝
，将△ADE绕A点旋转一周，当四边形CEFB为菱形时，求CF的长．
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查看答案和解析>>【题目】将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点
按如图方式叠放在一起，友情提示：
，
，
.
（1）①若
，则
的度数为__________；②若
，则
的度数为__________.（2）由（1）猜想
与的数量关系，并说明理由；（3）当
且点
在直线
的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请直接写出
角度所有可能的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，
，
，试问
与
平行吗?为什么?下面是说明
的过程，请在( )内写上理由.
解：
，
( )
( )又
，
(等量代换)
( ) -
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查看答案和解析>>【题目】某校七年级甲、乙两班在参加全校演讲比赛的预选赛中，每班前
名的成绩分别为：甲班：
，
，
，
，；乙班：
，，，，
；通过数据分析，列表如下：班级
平均分
中位数
众数
方差
甲
乙
(1)直接写出表中
，，的值；(2)求
的值，你认为哪个班前名同学的成绩较好?说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个小球是白球的概率；
（2）摸出1个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个小球．求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率．（要求画树状图或列表）
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