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【题目】如图，AB为⊙O的直径，过B作⊙O的切线，在该切线上取点C，连接AC交⊙O于D，若⊙O的半径是6，∠C=36°，则劣弧AD的长是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 3π
参考答案：
【答案】C
【解析】
连接BD，OD，由AB为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到∠ADB为直角，再由BC与圆O相切，利用切线的性质得到AB垂直于BC，根据∠C的度数求出∠ABD的度数，进而确定出∠AOD度数，根据半径为6，利用弧长公式即可求出劣弧AD的长．
连接BD，OD．
∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°．
∵BC与圆O相切，∴AB⊥BC，即∠ABC=90°．
∵∠C=36°，∴∠ABD=36°．
∵OB=OD，∴∠ABD=∠ODB=36°，∴∠AOD=72°，则劣弧AD的长为
=
π．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】定义：如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“直观三角形”．
（1）抛物线y=x2
的“直观三角形”是 ．A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
（2）若抛物线y=ax2+2ax﹣3a的“直观三角形”是直角三角形，求a的值；
（3）如图，面积为12
的矩形ABCO的对角线OB在x轴的正半轴上，AC与OB相交于点E，若△ABE是抛物线y=ax2+bx+c的“直观三角形”，求此抛物线的解析式．
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查看答案和解析>>【题目】设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数y=x也是闭区间[1，3]上的“闭函数”．
（1）反比例函数y=
是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数y=x2﹣4x+k是闭区间[2，t]上的“闭函数”，求k和t的值；
（3）如果（2）所述的二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，B为直线x=1上的一点，当△ABC为直角三角形时，写出点B的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠CEF的度数为______．
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查看答案和解析>>【题目】如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是_____．
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查看答案和解析>>【题目】已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y=
的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为_____．
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