【题目】已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为_____．

参考答案：

【答案】（﹣1，﹣2）或（2，1）

【解析】由三角形三边关系知|PA﹣PB|≥AB知直线AB与双曲线y=的交点即为所求点P，据此先求出直线AB解析式，继而联立反比例函数解析式求得点P的坐标．

如图，

设直线AB的解析式为y=kx+b，

将A（1，0）、B（0，﹣1）代入，得：，

解得：，

∴直线AB的解析式为y=x﹣1，

直线AB与双曲线y=的交点即为所求点P，此时|PA﹣PB|=AB，即线段PA与线段PB之差的绝对值取得最大值，

由可得或，

∴点P的坐标为（﹣1，﹣2）或（2，1），

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