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【题目】如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字，那么，表示2020的点在第______行，从左向右第______个位置.
参考答案：
【答案】45 84
【解析】
由题意可知第1行是 1，第2行是2 ，3，4 ；第3行是5，6，7，8，9 ，依此类推，找出规律：第n行的最后一位为
，第n行的数的个数为2n-1，于是可解.
解：第1行 1 1
第2行 2 3 4 9 (
)
第3行 5 6 7 8 9 35(
)
第4行 10 11 12 13 14 15 16 91(
)
第5行 17 18 19 20 21 22 23 24 25 189(
)
…
第n行的最后一位为，第n行的数的个数为2n-1
∵第44行的末位数为1936，第45行的末位数为2025
∴2020在第45行，第45行共有
个数
2025-2020=5；89-5=84
因此，2020在第45行84个位置.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A、P分别为小正方形的中点，B为格点．
（I）线段AB的长度等于_____；
（Ⅱ）在线段AB上存在一个点Q，使得点Q满足∠PQA=45°，请你借助给定的网格，并利用不带刻度的直尺作出∠PQA，并简要说明你是怎么找到点Q的：_____．
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查看答案和解析>>【题目】综合与实践
问题情境
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点
是线段
上的一点，
是
的中点，
是
的中点．
图1 图2 图3
（1）问题探究
①若
，
，求
的长度；（写出计算过程）②若
，
，则
___________；（直接写出结果）（2）继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知
，在角的内部作射线
，再分别作
和
的角平分线
，
．③若
，求
的度数；（写出计算过程）④若
，则
_____________![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/27/14/ed63c8b7/SYS202011271400221063772281_ST/SYS202011271400221063772281_ST.026.png")
；（直接写出结果）（3）深入探究
“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若
，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则__________
．（直接写出结果） -
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查看答案和解析>>【题目】
年
月
日是第
个世界读书日，为迎接第个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：大赛以“推荐分享”为主题，参赛者选择一本自己最喜欢的书，然后给该书写一段推荐语、一篇读书心得、举办一场读书讲座．大赛组委会对参赛者提交的推荐语、读书心得、举办的读书讲座进行打分（各项成绩均按百分制），综合成绩排名第一的选手将获得大赛一等奖．现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示；参赛者
推荐语
读书心得
读书讲座
甲
乙
（1）若将三项成绩的平均分作为参赛选手的综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由．
（2）若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按
确定综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.
(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；
(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；
(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.
(1)如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；
(2)作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°(
)，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示). -
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查看答案和解析>>【题目】在菱形
中，
，
，点
是
边上的中点，点
是
上的一动点（不与点
重合），延长
交射线
于点
，连结
、
．
求证：四边形
是平行四边形；
填空：①当
________时，四边形是矩形；②当________时，四边形是菱形．
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